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医学情報処理演習:2011年度第9回課題

第9回に出てきた関数と文の主なものはこちらを参照されたい。

課題

MASSライブラリに含まれているsurveyというデータは,アデレード大学で統計学Iを選択した学生237人にいくつかの質問をした結果を含んでいる。このうち,W.Hndという変数は,利き手を示す要因型変数である。

(1) この学生たちのうち,左利きの割合を求めよ。ただし欠損は両利きとみなし,分母に含めること。

一方,利き手にはあまり国や民族による差はないといわれており,Wikipediaでは成人の8〜15%が左利きというデータが紹介されている。また,Wiiという任天堂のゲーム機を用い,全世界のユーザを対象とした「投票チャンネル」機能で2007年9月に集計された結果では,14.2%が左利きであった。

(2) 仮に,この14.2%という値が母集団における左利きの割合だとして,アデレード大学の統計学Iを選択した学生の左利きの割合はそれと差があるかどうか,有意水準5%で検定せよ。

以上の(1)(2)について解析手順を示すので,学籍番号・氏名とともに,下のフォームを穴埋めして送信せよ。


まず,データを読み込むためにMASSライブラリをメモリにロードする。

library(MASS)

これでsurveyというデータフレームが使えるようになっているはずなので,その中に含まれているW.Hndという変数について度数分布を求め,結果をWHndというオブジェクトに付値し,それを画面に表示してみる(文全体を括弧でくくると,自動的にprint関数にオブジェクトが渡されるので画面表示される)。

(WHnd <- BoxA) # make a frequency table of Writing Hand and print it.

以下のように表示されるので,237人中,左利きが18人,右利きが218人,欠損が1人とわかる。ここでは欠損の人を両利きと見なし,以下左利きの割合を計算する場合の分母に含める。

 Left Right  NA's 
   18   218     1 

円グラフを描いてから,この学生のうちの左利きの割合(よりも偏る場合)が,母比率が0.142であるときに偶然起こる確率を二項検定によって求めるコードは下記2行。

pie(WHnd) # draw pie chart
BoxB # execute exact binomial test

アデレード大学統計学I選択学生の利き手構成

円グラフは上のようになり,4分の3以上が右利きであることは一目瞭然である。二項検定の結果は下記の通り。

	Exact binomial test

data:  WHnd["Left"] and sum(WHnd) 
number of successes = 18, number of trials = 237, p-value = 0.00273
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.142 
95 percent confidence interval:
 0.04563171 0.11737794 
sample estimates:
probability of success 
            0.07594937

この結果から,(1)左利き学生の割合はBoxC%(95%信頼区間は4.5〜11.8%),(2)有意確率は0.00273と5%より遥かに小さいので,アデレード大学の統計学I選択学生の左利き割合が母比率と差がないという帰無仮説はBoxD

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