lifetable {fmsb}R Documentation

相互変換を含む生命表関数群
Lifetable functions with mutual conversions

説明
Description

生命表に関連した関数群

Lifetable related functions.

使用法
Usage

 lifetable(mx, ns=NULL, class=5, mode=1)
 lifetable2(mx, ax=0.5, n=1)
 lifetable3(lx, ax=0.5, n=1)
 clifetable(qx)
 lxtodx(lx)
 dxtolx(dx)
 qxtodx(qx)
 dxtoqx(dx)
 qxtomx(qx, ax=0.5, n=1, mmax=NULL)
 mxtoqx(mx, ax=0.5, n=1)
 qxtolx(qx)
 lxtoqx(lx)
 uxtoqx(ux)

引数
Arguments

mx

生命表関数mx。年齢(階級)別死亡率を意味する。

Lifetable function mx, meaning the age (class)-specific death rates.

ns

mxと同じ長さのベクトルを与えると,各年齢(階級)の長さを与える。デフォルトはNULLであり,その場合は自動的にclassで指定した値が全年齢階級に適用される。

If given as a vector with the same length as mx, the duration for each age (class). Default is NULL: same duration with class is automatically used.

n

mxと同じ長さのベクトルを与えると,各年齢(階級)の長さを与える。デフォルトは1であり,その場合は自動的に全年齢階級が1年になる。

If given as a vector with the same length as mx, the duration for each age (class). Default is 1: 1 year is applied for all age-class.

mmax

qxtomx()において,最高年齢階級はオープンエンドになるので変換できないため,その階級のmxの値は別途与える必要がある。デフォルトはNULL。

In qxtomx(), mx in the open-ended age-class cannot be calculated from qx, so that the value will be given by this option.

class

生命表関数の年齢階級幅。デフォルトは5年(簡易生命表になる)。

Age-class of lifetable() function. Default is 5.

mode

axの設定方法と生命表関数のmxをqxに変換する際の補正方法を指定する。整数値で与える。1と11で,最高年齢階級以外はすべてのaxが0.5になる[最高年齢階級はmxの逆数]。2,4,12,14のとき0歳のaxが0.1,1~4歳のaxが0.4,5歳以上のaxが0.5[最高年齢階級はmxの逆数],3,5,13,15のとき0歳のaxが0.3,1~4歳のaxが0.4,5歳以上のaxが0.5[最高年齢階級はmxの逆数],6と16のときaxはPreston SH (2001)のpp.48のTable 3.3の男性についての値,7と17のときaxは同書同表の女性についての値を設定する。modeの値が10未満のとき,qxは最高年齢階級で1なのを除けばn*mx/(1+n*(1-ax)*mx)で与えられ(注:ここではaxは年齢1歳ごとに与えられるので,Preston SH (2001)のpp.47ではなく,Newell C (1988)のpp.71の式を用いている),modeの値が10以上ならmxからqxを計算する式はGrevilleの補正による。modeのデフォルトは1である。

How to set ax and correction method in conversion from mx to qx. 1 and 11: all ax is 0.5 except the open-ended class [where ax is reciprocal of mx], 2, 4, 12, 14: ax is 0.1 for age 0, 0.4 for age 1-4, 0.5 for the other ages except the open-ended class [where ax is reciprocal of mx], 3, 5, 13, 15: ax is 0.3 for age 0, 0.4 for age 1-4, 0.5 for the other ages except the open-ended class [where ax is reciprocal of mx], 6 and 16: Males value given in Preston SH (2001), pp.48 Table 3.3, 7 and 17: Females value given in Preston SH (2001), pp.48 Table 3.3. If less than 10, simply calculating qx as n*mx/(1+n*(1-ax)*mx) (Note: In the formula of Preston SH (2001) pp.47, the function is given as n*mx/(1+(n-ax)*mx). The difference is due to the formulation of ax. In this function, ax is given for single age, same as Newell C (1988), pp.71) except for the open-ended class where qx=1, otherwise calculating qx by Greville's method. Default is 1.

qx

生命表関数qx,正確な年齢x歳からx+1歳までの間に(lifetable()関数については,x+class歳までの間に)死亡する確率を意味する。

Lifetable function qx, which means the probability of dying between age x and x+1 (for lifetable(), x+class).

lx

生命表関数lx。新生児コホート100,000人が,与えられた年齢別死亡確率に従って死亡するとき,x歳まで生き残っている人数を意味する。

Lifetable function lx, which means number of people left alive at age x from 100,000 newborns.

dx

生命表関数dx。新生児コホート100,000人が,x歳からx+1歳(lifetable()関数ではx+class歳)までの間に死亡する人数を意味する。lxの差分に相当する。

Lifetable function dx, which means number of people dying between age x and x+1 (for lifetable(), x+class) from 100,000 newborns. Differentials of lx.

ux

死力関数。

The force of mortality.

返り値
Value

以下の返り値は,データフレームの変数として返される。

The return values below are given as variables in a data.frame.

ages

生命表の正確な年齢x。各年齢階級の開始時点の年齢。

Lifetable's exact age x, which is the beginning of each interval.

n

各年齢階級の期間。nsが与えられていない場合は,classの値が全年齢階級に対して使われる。

Duration of each interval. If ns is not given, the value of the class is repeatedly used.

mx

生命表関数mx,年齢(階級)別死亡率を意味する。

Lifetable function mx, meaning the age (class)-specific death rates.

qx

生命表関数qx,正確な年齢x歳からx+1歳までの間に(lifetable()関数については,x+class歳までの間に)死亡する確率を意味する。

Lifetable function qx, which means the probability of dying between age x and x+1 (for lifetable(), x+class).

lx

生命表関数lx。新生児コホート100,000人が,与えられた年齢別死亡確率に従って死亡するとき,x歳まで生き残っている人数を意味する。

Lifetable function lx, which means number of people left alive at age x from 100,000 newborns.

dx

生命表関数dx。新生児コホート100,000人が,x歳からx+1歳(lifetable()関数ではx+class歳)までの間に死亡する人数を意味する。lxの差分に相当する。

Lifetable function dx, which means number of people dying between age x and x+1 (for lifetable(), x+class) from 100,000 newborns. Differentials of lx.

Lx

生命表関数Lx,x歳からx+class歳までに生存していた人年を意味する。

Lifetable function Lx, which means person-years lived between age x and x+class.

Tx

生命表関数Tx,x歳以上で生存した合計人年を意味する。Lxのx歳以上の累和である。

Lifetable function Tx, which means person-years lived above age x.

ex

生命表関数ex,x歳平均余命を意味する。Txをlxで割った値である。

Lifetable function ex, which means expectation of life at age x.

Author(s)

Minato Nakazawa (minato-nakazawa[atmark]umin.net)

参考文献
References

Preston SH, Heuveline P, Guillot M (2001) Demography: Measuring and Modeling Population Processes. Blackwell Publishing, Oxford.

Newell C (1988) Methods and Models in Demography. The Guilford Press, New York.

See Also

Jlife

Examples

 lifetable(c(0.0087, 0.00015, 0.00019, 0.00098, 0.0013, 0.0011, 0.0014, 0.0019, 
  0.0029, 0.0048, 0.0071, 0.011, 0.019, 0.028, 0.041, 0.072, 0.11, 0.19), class=5, mode=2)
 lifetable2(c(0.008314, 0.000408, 0.000181, 0.000187, 0.000282, 0.000307, 0.000364, 
  0.000566, 0.000884, 0.001445, 0.002485, 0.004210, 0.007219, 0.012054, 0.018259, 
  0.029920, 0.049689, 0.085545, 0.177987), ax = c(0.1, 0.4, rep(0.5, 16), NA), 
  n = c(1, 4, rep(5, 16), NA) )
 lifetable3(lx=c(1.0, 0.8499, 0.8070, 0.7876, 0.7762, 0.7691, 0.7502, 0.7362,
  0.7130, 0.6826, 0.6525, 0.6223, 0.5898, 0.5535, 0.5106, 0.4585,
  0.3965, 0.3210, 0.2380, 0.1516, 0.0768, 0.0276, 0.0059, 0.0006, 0),
  n=c(rep(1, 5), rep(5, 20)), ax=c(0.3, rep(0.5, 24))) # Newell, Table 13.1
 clifetable(Jlife$qx2000F)

[Package fmsb Index]